有限数学示例

$x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(x - 2)}^{2}$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 2

化简 $x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - ((x - 2) (x - 2)) = 0$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 0$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 0$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

解题步骤 2.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 = 0$

解题步骤 2.1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 4 x + 4 + 0 + 4 x - 4 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 4 x + 4$ 和 $0$ 相加。

$- 4 x + 4 + 4 x - 4 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $- 4 x$ 和 $4 x$ 相加。

$0 + 4 - 4 = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$4 - 4 = 0$

解题步骤 2.2.5

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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